뇌피셜 기대 수익과 수학적 기대 수익의 차이

 

기댓값이란?

 

확률 변수의 값과 그 값이 나올 확률을 고려하여 계산되며, 해당 확률 변수의 평균적인 결과를 나타냅니다. 즉 어떤 확률적 사건에 대한 평균값이라고 생각할 수 있습니다. 아마도 수학을 일지감치 포기한 분들은 바로 뒤로 가기를 누르셨지 않을까 생각되네요. 정의는 어렵지만 생활 속에서 많이 사용되는 개념입니다. 그럼 사례를 중심으로 알아보겠습니다.

 

 

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주사위의 기댓값

 

주사위를 던졌을 때 나오는 값의 기댓값 얼마가 될까요?

 

기댓값이란 거 모르겠고 그냥 평균을 하면 되지 않을까... 생각해서 1 ~ 6까지 평균하면 3.5입니다.

 

그럼 기댓값의 정의에 맞춰서 하면 주사위 한 면이 나올 확률은 모두 1/6입니다.

 

그럽 각 면의 숫자와 나올 확률을 곱하면... 1 X (1/6) + 2 X (1/6) +... + 6 X (1/6) 하면... 3.5입니다.

 

뭐 그냥 평균하는 거랑 똑같네..라는 뇌피셜이 생길 수 있겠네요.

 

 

로또의 기댓값

 

그럽 인생 역전이라는 로또의 기댓값은 얼마가 될까요?

 

아마도 많은 분들이 이미 계산해 놓을셨을 텐데... 약간 거칠게 계산해 봅니다.

 

매회차 1등 당첨금을 계속 변경됩니다. 그냥 저렴(?) 아파트 한채 살 수 있게 1등 당첨금 20억이라고 하겠습니다.

 

1등 당첨 확률은 약 1/8백만이라고 합니다. 

 

1등 여러 명 안 나오고 1명만 나온다고 가정하겠습니다.(요즘은 1등이 너무 많이 나오죠)

 

그럼 로또를 구매하였을 때 기댓값을 20억 나누기 8백만... 250원입니다.

 

물론 2, 3, 4, 5 등도 있어 그 확률까지 구하면 조금 올라가긴 하겠지만 고작 잔돈입니다.

 

예상 기대 수익은 원금 1000원이 사라지고 250원이 기댓값이 되니 -75%입니다.

 

즉 수학(확률)적으로는 로또를 할수록 손해가 커집니다.

 

하지만 우리는 1000 원을 투자해서 20억을 벌 수 있다는 작은 즐거움에 로또를 사게 됩니다.

 

 

주식의 기댓값

 

앞서 주사위와 로또는 사건이 일어날 확률이 비교적 명확하여 기댓값 계산이 수월 하였습니다.

 

자 그럼 국민주라 불리는 삼성전자의 기댓값은 얼마인가요?

 

음... 저도 잘 모르겠습니다.

 

투자했을 때 현재 가격보다 만원 높은 가격이 될 확률은 어떻게 되나요?

 

2만 원 높은 가격은요? 상한가 갈 확률은요?

 

확률을 계산하기 어렵습니다.

 

그럼 요즘 유행이라는 AI 한테 계산해 달라고 해서 투자하면 되지 않을까?

 

그래서 Chat GPT 한테 물어봅니다... 안타깝게 헛소리만 할 거예요.

 

그럼 주가 변화의 확률도 모르고 개인투자자들은 어떻게 투자를 하는 걸까요?

 

그냥 감으로 하는 걸까요? 아니면 지인 추천 종목? 그것도 아니면 주식 방송 추천종목?

 

 

 

 

마치며

 

주식의 기댓값은 구할 수 없으니 감으로 하세요... 이렇게 마무리 지을 순 없죠.

 

정확한 확률은 구할 수 없지만, 적당한 확률을 얻기 위한 다양한 시도들이 있었습니다.

 

■ 기술적 분석(Technical Analysis) : 주가 차트, 거래량, 이동 평균 등과 같은 기술지표를 분석하여 미래가격 예측

 

■ 기본적 분석(Fundamental Analysis) : 재무 상태, 경영 전략, 산업 동향 등을 분석하여 가치 평가

 

■  경제적 요인 고려 : 금리, 인플레이션, 실업률 등과 같은 매크로 경제 지표를 분석

 

■ 시장 예측 모델 : 통계적 기법이나, 머신 러닝을 사용하여 예측

 

■ 전문가 의견 및 리서치 보고서 활용 : 금융 전문가의 의견이나 리서치 보고서를 참고

 

아직 저도 잘 모르는 내용이라 하나씩 공부하면서 공유해 보고자 합니다.

 

이러한 기법들을 익혀서, 더 이상의 뇌피셜 매매는 없는 투자 생활을 해나가야 하겠습니다.

 

 

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참고자료...

 

주식의 가치를 측정하는 4가지 방법

 

[투자론] 2. 개별 자산, 포트폴리오의 기대수익률과 위험